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12、若（a
n
•a
2
）÷a
7
=a
5
，则n=
10
．
试题答案
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分析：
根据同底数幂的乘法以及除法法则即可求解．
解答：
解：（a
n
•a
2
）÷a
7
=a
n+2
÷a
7
=a
n+2-7
=a
n-5
，
则n-5=5，
解得n=10．
故答案为10．
点评：
本题主要考查了同底数的幂的乘法与除法的计算法则，是需要熟记的内容．
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（1）如图，A
1
，A
2
，A
3
是抛物线y=
1
4
x
2
图象上的三点，若A
1
，A
2
，A
3
三点的横坐标从左至右依次为1，2，3．求△A
1
A
2
A
3
的面积．
（2）若将（1）问中的抛物线改为y=
1
4
x
2
-
1
2
x+2和y=ax
2
+bx+c（a＞0），其他条件不变，请分别直接写出两种情况下△A
1
A
2
A
3
的面积．
（3）现有一抛物线组：y
1
=
1
2
x
2
-
1
3
x；y
2
=
1
6
x
2
-
1
12
x；y
3
=
1
12
x
2
-
1
25
x；y
4
=
1
20
x
2
-
1
42
x；y
5
=
1
30
x
2
-
1
63
x；…依据变化规律，请你写出抛物线组第n个式子y
n
的函数解析式；现在x轴上有三点A（1，0），B（2，0），C（3，0）．经过A，B，C向x轴作垂线，分别交抛物线组y
1
，y
2
，y
3
，…，y
n
于A
1
，B
1
，C
1
；A
2
，B
2
，C
2
；A
3
，B
3
，C
3
；…；A
n
，B
n
，C
n
．记
S
△
A
1
B
1
C
1
为S
1
，
S
△
A
2
B
2
C
2
为S
2
，…，
S
△
A
n
B
n
C
n
为S
n
，试求S
1
+S
2
+S
3
+…+S
10
的值．
（4）在（3）问条件下，当n＞10时有S
n-10
+S
n-9
+S
n-8
+…S
n
的值不小于
11
242
，请探求此条件下正整数n
是否存在最大值？若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．
若a
1
，a
2
，…，a
n
均为正整数，且a
1
＜a
2
＜…＜a
n
≤2007．为保证这些整数中总存在四个互不相同的数a
i
，a
j
，a
k
，a
l
，使得a
i
+a
j
=a
k
+a
l
=a
n
，那么n的最小值是多少？并说明理由
若（a
n
•a
2
）÷a
7
=a
5
，则n=________．
若（a
n
•a
2
）÷a
7
=a
5
，则n=______．
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是否存在最大值？若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．