题目内容
若a1，a2，…，an均为正整数，且a1＜a2＜…＜an≤2007．为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai，aj，ak，al，使得ai+aj=ak+al=an，那么n的最小值是多少？并说明理由
分析：n=5．特殊值法：假设a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5，即可满足a1+a4=a2+a3=a5．
解答：解：n的最小值是5．
理由：由特殊值法：
假设a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5，
∴a1+a4=5，a2+a3=5，
∴a1+a4=a2+a3=a5．
故n的最小值是5．
理由：由特殊值法：
假设a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5，
∴a1+a4=5，a2+a3=5，
∴a1+a4=a2+a3=a5．
故n的最小值是5．
点评：本题考查了整数问题的运用．关键是根据题意，假设出符合条件的情况，使n的值最小．
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