Question

解下列方程组或不等式组
（1）解方程组：

2x+y=4  ① x-y=5    ②

（2）解不等式组  

x-1 2 ≤1 4(x+1)＞x-2.

．

Answer 1

分析：（1）由于方程组中两方程y的系数互为相反数，故可先用加减消元法，再用代入消元法求解；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：解：（1）①+②，得3x=9，
∴x=3…（3分）
把x=3代入②，得3-y=5，
∴y=-2…（4分）
∴原方程组的解是

x=3 y=-2

　…（5分）

（2）

x-1 2 ≤1① 4(x+1)＞x-2②

，
解：解不等式①，得　x≤3．…（2分）
解不等式②，得4x+4＞x-2，即x＞-2．　　…（4分）
∴原不等式组的解集为-2＜x≤3．…（5分）

点评：本题考查的是解二元一次方程组及解一元一次不等式组，解答（1）时要注意先加减消元法与代入消元法的应用．