题目内容

为了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S-S=22009-1，所以1+2+22+23+…+22008=22009-1．仿照以上推理计算出1+3+32+33+…+32010的值是______．
根据题中的规律，设S=1+3+32+33+…+32010，
则3S=3+32+33+…+32010+32011，
所以3S-S=2S=32011-1，
所以S=
32011-1
2
．
故答案为：S=
32011-1
2
．
练习册系列答案
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（-0.5）2009×22009+（-1）2008+（-1）2009=（　　）
A．-2B．-1C．0D．1
下列语句正确的是（　　）
A．1是最小的自然数
B．平方等于它本身的数只有1
C．绝对值最小的数是0
D．倒数等于它本身的数只有1
计算（-2.5）3=______．
拉面中的数学问题
截止到2002年3月，由我国拉面高手创造的吉尼斯纪录是用1kg面粉拉扣了21次．
（1）请用计算器计算当时共拉出了多少根细面条？
（2）经测量，当时每扣长为1.29m，那些细面条的总长度能超过珠穆朗玛峰的高度吗？
阅读下面的文字，完成后面问题．
我们知道
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，那么
1
4×5
=______，
并依此计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
．
观察下列各式的计算结果
1-
1
22
=1-
1
4
=
3
4
=
1
2
×
3
2

1-
1
32
=1-
1
9
=
8
9
=
2
3
×
4
3

1-
1
42
=1-
1
16
=
15
16
=
3
4
×
5
4

1-
1
52
=1-
1
25
=
24
25
=
4
5
×
6
5

…
（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：
1-
1
62
=______×______
1-
1
1002
=______×______
（2）用你发现的规律计算：
（1-
1
22
）×（1-
1
32
）×（1-
1
42
）×…×（1-
1
20122
）×(1-
1
20132
)．
若
b2
a
＜0，则|a-1|+a-2等于______．
观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32008的个位数字是______．

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