Question

（1997•河北）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=16cm，中位线EF与AC、BD分别相交于点H、G，则GH的长为

2cm

．

Answer 1

分析：根据EF是梯形的中位线判断出G、H分别是BD、AC的中点，然后根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出EG、EH，再根据GH=EH-EG代入数据计算即可得解．

解答：解：∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴G、H分别是BD、AC的中点，
在△ABD中，EG=

1

2

AD=

1

2

×12=6cm，
在△ABC中，EH=

1

2

BC=

1

2

×16=8cm，
∴GH=EH-EG=8-6=2cm．
故答案为：2cm．

点评：本题考查了梯形的中位线，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质，熟记定理是解题的关键．