Question

【题目】如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（ ）

A.1：2
B.1：4
C.1：3
D.2：3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵在△ABC中，AD，BE是两条中线，

∴DE∥AB，DE= AB，

∴△EDC∽△ABC，

∴S△EDC：S△ABC=（ ）2=1：4．

所以答案是：B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形中位线定理的相关知识，掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半，以及对相似三角形的判定与性质的理解，了解相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．