题目内容
【题目】已知关于
的一元二次方程
.
（1）当
时，利用根的判别式判断方程根的情况；
（2）若方程有两个相等的实数根，请写出一组满足条件的
的值，并求出此时方程的根.
【答案】（1）原方程有两个不相等的实数根；（2）a=2,b=2,x1=x2=-
.
【解析】
（1）由方程的系数结合根的判别式、b=a+1，可得出△=a2+1＞0，进而可找出方程ax2+bx+=0有两个不相等实数根；
（2）由根的判别式△=b2-2a=0，可得出：若b=2，a=2，则原方程为2x2+2x+=0，解之即可得出结论．
（1）
∵
∴
∵
∴
，
∴
∴
∴原方程有两个不相等的实数根.
（2）∵方程有两个相等的实数根，
∴b2-2a=0,即b2=2a,
取a=2,b=2,
则方程为2x2+2x+=0,
∴x1=x2=-.
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