[题目]已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图所示.且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根.有下列结论:①b2-4ac>0,②abc<0,③m>2.其中.正确结论的个数是A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如下图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，有下列结论：①b2-4ac>0；②abc<0；③m>2.其中，正确结论的个数是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】试题分析：根据抛物线与x轴的有2个交点，可得b2﹣4ac＞0，故①正确；

由抛物线开口方向得a＜0，由抛物线的对称轴在y轴的右侧得b＞0，由抛物线与y轴的交点在x轴上方得c＞0，则abc＜0，故②正确；

由ax2+bx+c﹣m=0没有实数根得到抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m没有公共点，加上二次函数的最大值为2，则m＞2，于是可可得m＞7，故③错误．

故选：C．

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，﹣4），连接AO，AO=5，sin∠AOC=．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）连接OB，求△AOB的面积．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠AEB=2∠EAB，求证：四边形ABCD是正方形．

A.5cm，8cm，13cmB.3cm，3cm，6cm

C.4cm，5cm，6cmD.4cm，6cm，11cm

（1）求抛物线的函数表达式和直线BC的函数表达式；

（2）当△CDE是直角三角形，且∠CDE=90° 时，求出点P的坐标；

（3）当△PBC的面积为时，求点E的坐标．

A.7.7×10－5 mB.77×10－6 m

C.77×10－5 mD.7.7×10－6 m

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

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