题目内容
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如下图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，有下列结论：①b2-4ac>0；②abc<0；③m>2.其中，正确结论的个数是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】试题分析：根据抛物线与x轴的有2个交点，可得b2﹣4ac＞0，故①正确；
由抛物线开口方向得a＜0，由抛物线的对称轴在y轴的右侧得b＞0，由抛物线与y轴的交点在x轴上方得c＞0，则abc＜0，故②正确；
由ax2+bx+c﹣m=0没有实数根得到抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m没有公共点，加上二次函数的最大值为2，则m＞2，于是可可得m＞7，故③错误．
故选：C．
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