题目内容
【题目】如果关于x的方程x2+2ax﹣b2+2=0有两个相等的实数根，且常数a与b互为倒数，那么a+b=_____．
【答案】±2．
【解析】
根据根的判别式求出△=0，求出a2+b2=2，根据完全平方公式求出即可．
解：∵关于x的方程x2+2ax-b2+2=0有两个相等的实数根，
∴△=（2a）2-4×1×（-b2+2）=0，
即a2+b2=2，
∵常数a与b互为倒数，
∴ab=1，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=2+3×1=4，
∴a+b=±2，
故答案为：±2．
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