Question

若△ABC∽△DEF，且对应高线的比为2：3，则它们的面积比为

4

9

．

Answer 1

分析：根据相似三角形对应高的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方进行计算即可得解．

解答：解：∵△ABC∽△DEF，对应高线的比为2：3，
∴它们的相似比为2：3，
∴它们的面积比为（

2

3

）²=

4

9

．
故答案为：

4

9

．

点评：本题考查了相似三角形的性质，主要利用了相似三角形对应高的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方的性质．