题目内容
已知A、B、C、D点的坐标如图所示,在线段AC的延长线上, 若△ABC 和△ADE相似, 则点的坐标是___________________.
(4,-3)或
解:若△ABC∽△ADE,
∴ ,
因而 ,
解得DE=6,因而E的纵坐标是-3,
即E点的坐标是(4,-3).
若△ABC∽△AED,
∴ ,
因而 ,
解得DE=,再利用勾股定理可得E的纵坐标是,利用A(-5,3)、C(1,-1)求得直线AC的函数解析式,即可得到点E的横坐标。
∴ ,
因而 ,
解得DE=6,因而E的纵坐标是-3,
即E点的坐标是(4,-3).
若△ABC∽△AED,
∴ ,
因而 ,
解得DE=,再利用勾股定理可得E的纵坐标是,利用A(-5,3)、C(1,-1)求得直线AC的函数解析式,即可得到点E的横坐标。
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