Question

【题目】在推进郑州市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区对居民掌握垃圾分类知识的情况进行调査．其中，两小区分别有1000名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：

（信息一）小区50名居民成绩的频数直方图如下(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)．

（信息二）上图中，从左往右第四组的成绩如下：

75	75	79	79	79	79	80	80
81	82	82	83	83	84	84	84

（信息三），两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)：

小区	平均数	中位数	众数	优秀率	方差
	75.1		79	40%	277
	75.1	77	76	45%	211

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求小区50名居民成绩的中位数．

（2）请估计小区1000名居民成绩能超过平均数的人数．

（3）请尽量从多个角度(至少三个)，选择合适的统计量分析，两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．

Answer 1

【答案】(1)75；（2）480；（3）见解析．

【解析】

（1）因为有50名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75

（2）A小区1000名居民成绩能超过平均数的人数：（人）

（3）从平均数、方差、中位数角度进行分析即可．

解：（1）因为有50名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75；故答案为75．

（2）（人）

答：A小区500名居民成绩能超过平均数的人数480人

（3）从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；

从方差看，B小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A小区稳定；

从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数．