题目内容
如图,把矩形纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,若CD=6,则AF=______.
∵纸片ABCD为矩形,
∴AB=CD=6,
∵矩形纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,
∴AE=AB=6,∠EAF=∠FAB,
而E为DC的中点,
∴DE=3,
在Rt△ADE中,AE=6,DE=3,
∴∠DAE=30°,
∴∠EAF=∠FAB=30°,
在Rt△ABF中,∠BAF=30°,AB=6,
∴BF=AB•tan30°=
AB=2
,
∴AF=2BF=4
.
故答案为4
.
∴AB=CD=6,
∵矩形纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,
∴AE=AB=6,∠EAF=∠FAB,
而E为DC的中点,
∴DE=3,
在Rt△ADE中,AE=6,DE=3,
∴∠DAE=30°,
∴∠EAF=∠FAB=30°,
在Rt△ABF中,∠BAF=30°,AB=6,
∴BF=AB•tan30°=
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∴AF=2BF=4
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故答案为4
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