题目内容

【题目】在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作第1个正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作第2个正方形A2B2C2C1,…,按这样的规律进行下去,第2016个正方形的面积是

【答案】

【解析】

试题分析:∵点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2),∴OA=1,OD=2,BC=AB=AD=∵正方形ABCD,正方形A1B1C1C,∴∠OAD+∠A1AB=90°,∠ADO+∠OAD=90°,∴∠A1AB=∠ADO∠AOD=∠A1BA=90°,∴△AOD∽△A1BA,∴,∴,∴A1B=,∴A1B1=A1C=A1B+BC=,同理可得,A2B2==,同理可得,A3B3=,同理可得,A2016B2016=,∴S正方形C2015C2016B2016A2016= =,故答案为:

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