题目内容
【题目】若△ABC的三边长a，b，c满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，则△ABC的形状是什么？
【答案】见解析
【解析】试题分析：把式子a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c化成几个非负数和的形式，计算出a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理确定△ABC的形状即可.
试题解析：
∵a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，
∴a2＋b2＋c2－6a－8b－10c＋50＝0，
即(a－3)2＋(b－4)2＋(c－5)2＝0，
∴a＝3，b＝4，c＝5.
∵32＋42＝52，即a2＋b2＝c2，
∴根据勾股定理的逆定理可判定△ABC是直角三角形．
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