题目内容
7、如图，在3×3正方形网格中，顶点是网格线的交点的三角形叫做格点三角形，给出下列命题：①一定存在全等的两个格点三角形
②一定存在相似且不全等的两个格点三角形
③一定存在两个格点三角形是位似图形
④一定存在周长和面积均为无理数的格点三角形
其中真命题的个数是（ ）
分析：根据题意，在图中做出三角形，分析可得答案．
解答：
解：根据题意：
如图易得：△FBG≌△AFH，①正确；
△ABC∽△FBC，但两者不全等，②正确；
△ABC与△DBE位似，③正确；
分析可得，因为格点三角形边长为整数，故不存在面积均为无理数的格点三角形，④错误；
故选B．
解：根据题意：如图易得：△FBG≌△AFH，①正确；
△ABC∽△FBC，但两者不全等，②正确；
△ABC与△DBE位似，③正确；
分析可得，因为格点三角形边长为整数，故不存在面积均为无理数的格点三角形，④错误；
故选B．
点评：本题考查了位似、全等、相似的相关知识，注意三者的区别与联系．
练习册系列答案
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| ||
B、
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C、
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D、
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