题目内容

【题目】已知同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角（ ）

A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 不能确定

【答案】C

【解析】

一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故答案为C.

练习册系列答案
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（1）求证：OB=OC．
（2）若∠ABC=65°，求∠COD的度数．

【题目】下列说法正确的是（ ）
A.对角线相等的平行四边形是菱形
B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
C.对角线相互垂直的四边形是菱形
D.有一个角是直角的平行四边形是菱形

【题目】计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．

【题目】如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m，为增大向阳面的面积，将立柱AD增高并改变位置后变为EF，使屋顶结构外框由△ABC变为△EBC（点E在BA的延长线上）如图2所示，且立柱EF⊥BC，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为m．

【题目】“种瓜得瓜，种豆得豆”这一事件是 （填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）．

【题目】阅读下面的解题过程： 已知 = ，求 的值．
解：由 = 知x≠0，所以 =2，即x+ =2．
∴ =x2+ =（x+ ）2﹣2=22﹣2=2，故 的值为
评注：该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：
已知 = ，求 的值．

【题目】问题提出：
（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN． 下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE，即∠NMC=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN=时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

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