Question

如图，△A₁B₁C₁是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20cm²，则四边形A₁DCC₁的面积为（　　）

A．10cm²

B．12cm²

C．15cm²

D．17cm²

Answer 1

分析：根据平移的性质可得AC∥A₁C₁，然后判断出△B₁CD和△A₁B₁C₁相似，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出△B₁CD的面积，再进行计算即可得解．

解答：解：由平移性质，AC∥A₁C₁，
∴△B₁CD∽△A₁B₁C₁，
∵平移距离等于BC长度的一半，
∴

S△B1CD

S△A1B1C1

=（

1

2

）²，
即

S△B1CD

20

=

1

4

，
解得S_△B1CD=

20

4

=5，
∴四边形A₁DCC₁的面积=20-5=15cm²．
故选C．

点评：本题考查了平移的性质，相似三角形的判定与性质，熟记性质并利用相似三角形的性质求出△B₁CD的面积是解题的关键．