Question

如图，△A₁B₁C₁是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20cm²，则四边形A₁DCC₁的面积为（　　）

A．10cm²

B．12cm²

C．15cm²

D．17cm²

Answer 1

分析：根据平移的性质可得△A₁B₁C₁的面积等于△ABC的面积，再根据平移的性质求出B₁C=

1

2

BC，CD=

1

2

AC，然后求出△B₁CD的面积，再进行计算即可得解．

解答：解：∵△ABC沿BC方向平移得到△A₁B₁C₁，
∴△A₁B₁C₁的面积=20cm²，B₁C=

1

2

BC，CD=

1

2

AC，
∴△B₁CD的面积=

1

2

×B₁C•CD=

1

2

×

1

2

BC•

1

2

AC=

1

4

×（

1

2

BC•AC）=

1

4

×20=5cm²，
∴四边形A₁DCC₁的面积=20-5=15cm²．
故选C．

点评：本题考查了平移的性质，熟练掌握平移变换的性质，求出△B₁CD的面积是解题的关键．