题目内容
13、已知抛物线y=ax2-3x+a2-1经过坐标原点，且开口向下，则实数a的值为
-1
．分析：根据二次函数的图象开口向下知道a＜0，又二次函数的图象过原点，可以得到a2-1=0，即可求出a的值．
解答：解：∵抛物线y=ax2-3x+a2-1经过坐标原点，且开口向下，
∴a＜0，且a2-1=0，
解得a=-1，
故答案为-1．
∴a＜0，且a2-1=0，
解得a=-1，
故答案为-1．
点评：本题主要考查二次函数的性质的知识点，考查函数图形及性质的综合运用，对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积极的意义，但此题若想答对需要满足所有条件，如果学生没有注意某一个条件就容易错，其解答思路渗透了数形结合的数学思想．
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与x轴的另一个交点为E．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=