Question

某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，请你根据表格中提供的信息回答下列问题：

	1号	2号	3号	4号	5号	总分
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	86	100	98	119	97	500

	平均分	优秀率	中位数	方差
甲班	100	0.6	b	46.8
乙班	100	a	98	c

（1）a=

0.4

；b=

100

；c=

114

．
（2）你认为甲班和乙班哪一个班级更优秀？简述理由．

Answer 1

分析：（1）用乙班优秀的人数除以总人数求出a，把甲班数据从小到大排列，求出最中间的数即可得出b，根据方差公式列出算式即可求出c，
（2）根据甲班的平均分与乙班相同，优秀率和中位数大于乙班，方差小于乙班，即可得出甲班成绩比乙班成绩稳定．

解答：解：（1）根据题意得：a=

2

5

=0.4，
把甲班数据从小到大排列为：89，98，100，103，110，
最中间的数是100，则b=100；
c=

1

5

[（86-100）²+（100-100）²+（98-100）²+（119-100）²+（97-100）²]=114，
故答案为：0.4，100，114；
（2）∵甲班的平均分与乙班相同，优秀率和中位数大于乙班，方差小于乙班，
∴甲班成绩比乙班成绩稳定，
∴甲班更优秀．

点评：此题考查了方差、中位数、平均数，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．