题目内容

【题目】如图，圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影．已知桌面的直径为1．2 m，桌面距离地面1 m．若灯泡距离地面3 m，则地面上阴影部分的面积为 ( )

A. 0．36πm2 B. 0．81πm2 C. 2πm2 D. 3.24πm2

【答案】B

【解析】试题分析：如图设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，依题意可以得到△OBC∽△OAD，然后由它们的对应边成比例可以得，再把OD=3，CD=1代入可求出OC= OD-CD=3-1=2，BC=×1.2=0.6，然后求出地面影子的半径AD=0.9，这样可以求出阴影部分的面积S⊙D=π×0.92=0.81πm2，这样地面上阴影部分的面积为0.81πm2．

故选：B

练习册系列答案
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【题目】如下图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？

【题目】如图，在中， 平分， 于点.

（1）求的度数．

（2）求证： .

【题目】通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例．

原题：如图①，点分别在正方形的边上， ，连接，则，试说明理由．

（1）思路梳理

因为，所以把绕点逆时针旋转90°至，可使与 重合．因为，所以，点共线．

根据 ，易证 ，得.请证明．

（2）类比引申

如图②，四边形中， ， ，点分别在边上， .若都不是直角，则当与满足等量关系时， 仍然成立，请证明．

（3）联想拓展

如图③，在中， ，点均在边上，且.猜想应满足的等量关系，并写出证明过程．

【题目】如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠3．

(1)若点P在图(1)位置时，求证：∠3＝∠1＋∠2；

(2)著点P在图(2)位置时，请写出∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由；

(3)若点P在图(3)位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系

【题目】在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）．

（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（2）画出与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；

（3）若点P（a，b）是△ABC边上任意一点，P2是△A2B2C2边上与P对应的点，写出P2的坐标为　 　 ；

（4）试在y轴上找一点Q(在图中标出来)，使得点Q到B2、C2两点的距离之和最小，并求出QB2+QC2的最小值．

【题目】如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E,∠ADC=70°.

(1)求∠EDC的度数;

(2)若∠ABC=n°,求∠BED的度数(用含n的代数式表示);

(3)将线段BC沿DC方向平移,使得点B在点A的右侧,其他条件不变,画出图形并判断∠BED的度数是否改变,若改变,求出它的度数(用含n的式子表示);若不改变,请说明理由.

【题目】已知直线y＝2x－5与x轴和y轴分别交于点A和点B，点C（1，n）在直线AB上，点D在y轴的负半轴上，且CD=．

（1）求点C、点D的坐标.

（2）若P为y轴上的点，当△PCD为等腰三角形时，求点P的坐标.

（3）若点M为x轴上一动点（点M不与点O重合），N为直线y＝2x－5上一动点，是否存在点M、N，使得△AMN与△AOB全等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

图1 图2

【题目】已知A(2,0)，B(2,4)，定义：若平面内点P关于直线AB的对称点Q在图形M内或图形的边界上，则称点P是图形M关于直线AB的“反称点”.

（1）已知C(5,0)，D(5,3)

①点M1(0,3)，M2(-0. 5,2)，M3(-2,1)，则是△ACD关于直线AB的“反称点”的是________：

②若直线y=2x+m上存在△ACD关于直线AB的“反称点”，求m的取值范围；

（2）已知点E(1,0)，F(5,0)， ，点P(x，y)在直线y=x+1上，且点P是△EFG的反称点，求点P横坐标的取值范围.

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