题目内容

(2013•百色)如图,在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,E是DC延长线上的点,连接AE,交BC于点F.
(1)求证:△ABF∽△ECF;
(2)如果AD=5cm,AB=8cm,CF=2cm,求CE的长.
分析:(1)由“两直线平行,内错角相等”推知∠B=∠ECF,∠BAF=∠E.则由“两角法”证得结论;
(2)利用(1)中的相似三角形的对应边成比例得到
BA
CE
=
BF
CF
,即
8
CE
=
3
2
.所以CE=
16
3
(cm).
解答:(1)证明:∵DC∥AB,
∴∠B=∠ECF,∠BAF=∠E,
∴△ABF∽△ECF.

(2)解:∵在等腰梯形ABCD中,AD=BC,AD=5cm,AB=8cm,CF=2cm,
∴BF=3cm.
∵由(1)知,△ABF∽△ECF,
BA
CE
=
BF
CF
,即
8
CE
=
3
2

∴CE=
16
3
(cm).
点评:本题考查了相似三角形的判定与性质,等腰梯形的性质.等腰梯形的两腰相等.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网