题目内容
海岛前沿观察哨发现近海处有一可疑船只M，正向离海岛12海里外的公海方向行驶，立即通知海岸边防部队派出快艇N追赶，如图是他们离海岛的路程y（海里）与x（分钟）的函数图象．12分钟后，可疑船只发现快艇，加速向公海驶去，速度为| 1 | 3 |
问快艇以原速追赶，能否在可疑船只到达公海前追上？若能，求出此时离海岛的距离；若不能，快艇在可疑船只加速后，速度至少为多少时，才能在可疑船只到达公海前追上？
分析：直线AB的解析式是y=kx+b，把A（0，-2），B（12，4），代入得到方程组，求出方程组的解，设直线CD的解析式是y=cx+d把过C（0，4），D（12，7），代入得到方程组4=d且7=12c+d，求出方程组的解，根据4÷（12-4）求出海岸边防部队的速度和到12海里的时间、可疑船只到达公海的时间比较即可．
解答：
解：设直线AB的解析式是y=kx+b，
由图象可知：过A（0，-2），B（12，4），
代入得：
，
解得：k=
，b=-2，
∴y=
x-2，
直线CD的解析式是y=cx+d，
由图象可知：过C（0，4），D（12，7），
代入得，4=d且7=12c+d，
解得：c=0.25，d=4，
∴y=0.25x+4，
y=
x-2中，当y=0时，x=4，
∴4÷（12-4）=0.5，
（12-7）÷
+12=27，
12÷0.5+4=28＞27，
∴不能追上，
根据题意，速度为：（12-7）÷[（12-7）÷
]=
，
答：快艇以原速追赶，不能在可疑船只到达公海前追上，快艇在可疑船只加速后，速度至少为
海里/分钟，才能在可疑船只到达公海前追上．
解：设直线AB的解析式是y=kx+b，由图象可知：过A（0，-2），B（12，4），
代入得：
|
解得：k=
| 1 |
| 2 |
∴y=
| 1 |
| 2 |
直线CD的解析式是y=cx+d，
由图象可知：过C（0，4），D（12，7），
代入得，4=d且7=12c+d，
解得：c=0.25，d=4，
∴y=0.25x+4，
y=
| 1 |
| 2 |
∴4÷（12-4）=0.5，
（12-7）÷
| 1 |
| 3 |
12÷0.5+4=28＞27，
∴不能追上，
根据题意，速度为：（12-7）÷[（12-7）÷
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
答：快艇以原速追赶，不能在可疑船只到达公海前追上，快艇在可疑船只加速后，速度至少为
| 1 |
| 3 |
点评：本题主要考查对一次函数的应用，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点的理解和掌握，能用数学知识解决实际问题是解此题的关键．
练习册系列答案
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海岛前沿观察哨发现近海处有一可疑船只M，正向离海岛12海里外的公海方向行驶，立即通知海岸边防部队派出快艇N追赶，如图是他们离海岛的路程y（海里）与x（分钟）的函数图象．12分钟后，可疑船只发现快艇，加速向公海驶去，速度为
海里/分钟．
海里/分钟．