题目内容
【题目】为了丰富校园文化，促进学生全面发展.我市某区教育局在全区中小学开展“书法、武术、黄梅戏进校园”活动。今年3月份，该区某校举行了“黄梅戏”演唱比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题.
（1）求该校参加本次“黄梅戏”演唱比赛的学生人数；
（2）求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数；
（3）已知A等级的4名学生中有1名男生，3名女生，现从中任意选取2名学生作为全校训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选1名男生和1名女生的概率．
【答案】（1）50人（2）115.2° （3）
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【解析】（1）先求出参加本次比赛的学生人数；（2）由（1）求出的学生人数，即可求出B等级所对应扇形的圆心角度数；（3）首先根据题意列表或画出树状图，然后由求得所有等可能的结果，再利用概率公式即可求得答案．
解：（1）参加本次比赛的学生有： 
（人）
（2）B等级的学生共有： 
（人）.
∴所占的百分比为： 
∴B等级所对应扇形的圆心角度数为： 
.
（3）列表如下：
男 | 女1 | 女2 | 女3 | |
男 | ﹣﹣﹣ | （女，男） | （女，男） | （女，男） |
女1 | （男，女） | ﹣﹣﹣ | （女，女） | （女，女） |
女2 | （男，女） | （女，女） | ﹣﹣﹣ | （女，女） |
女3 | （男，女） | （女，女） | （女，女） | ﹣﹣﹣ |
∵共有12种等可能的结果，选中1名男生和1名女生结果的有6种.
∴P（选中1名男生和1名女生）
.
“点睛”本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．通过扇形统计图求出扇形的圆心角度数，应用数形结合的思想是解决此类题目的关键．
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