题目内容

如图，是的外角，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，……，的平分线与的平分线交于点，设，则；.
，

试题分析：先根据三角形的外角的性质、角平分线的性质求得规律，再应用所得的规律求解即可.
解：∵是的外角，的平分线与的平分线交于点
∴
∵的平分线与的平分线交于点
∴
∴.
点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律，再把得到的规律应用于解题.
练习册系列答案
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在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE、BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG="CE" ②BG⊥CE ③AM是△AEG的中线 ④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是

A．4个         B．3个        C．2个        D．1个
在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA﹣AB﹣BC的路径再回到C点，需要　  　分的时间．
（1）如图，ΔABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，D为边BC上一点（D与B、C不重合），连接AD，∠ADB的平分线所在直线分别交直线AB、AC于点E、F. 求证：2∠AED-∠CAD=170°；

（2）若∠ABC=∠ACB=n°，且D为射线CB上一点，（1）中其他条件不变，请直接写出∠AED与∠CAD的数量关系．（用含n的代数式表示）
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．

（1）证明DE∥CB；
（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．
在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，则BC=       ．
如图，已知，则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（   ）
A．B．
C．D．
已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．

（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；
（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；
（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．
在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则边AC的长为       ．

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