Question

先化简，再求值．已知a+b=1，ab=

2

9

，求代数式a³b-2a²b²+ab³的值．

Answer 1

分析：把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．

解答：解：a³b-2a²b²+ab³
=ab（a²-2ab²+b²）
=ab（a-b）²
=ab[（a+b）²-4ab]
把a+b=1，ab=

2

9

代入，得原式=

2

9

×[1²-4×

2

9

]=

2

81

．

点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．