题目内容
若m、n为实数,且,则(m+n)2012的值为________.
1
分析:根据非负数的性质列出方程组,然后解方程组求出m、n的值,再根据有理数的乘方进行计算即可得解.
解答:根据题意得,,
①×2得,4m+2n-2=0③,
②+③得,5m-10=0,
解得m=2,
把m=2代入①得,4+n-1=0,
解得n=-3,
所以,(m+n)2012=(2-3)2012=1.
故答案为:1.
点评:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
分析:根据非负数的性质列出方程组,然后解方程组求出m、n的值,再根据有理数的乘方进行计算即可得解.
解答:根据题意得,,
①×2得,4m+2n-2=0③,
②+③得,5m-10=0,
解得m=2,
把m=2代入①得,4+n-1=0,
解得n=-3,
所以,(m+n)2012=(2-3)2012=1.
故答案为:1.
点评:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
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