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精英家教网在如图所示的方格纸中，点A（0，2）和点B（2，0）都是格点（每个小格的顶点称为格点），△OAB为格点三角形（以格点连线为边的三角形叫做格点三角形）．请你找出一个格点C，使格点△ABC与格点△OAB相似（相似比不能为1）．你所找的C点坐标是
 
．（写出一个即可）
分析：要求△ABC与△OAB相似，因为相似比不为1，由三边对应相等的两三角形全等，知△OAB的边AB不能与△ABC的边AB对应，则AB与AC对应或者AB与BC对应并且此时AC或者BC是斜边，分两种情况分析即可．（答案不唯一）
解答：解：∵OA=2，OB=2，AB=2
2
，
∴当AB与AC对应时，有
AB
AC
=
OA
AB
，
∴AC=4，
∵C在格点上，
∴C点坐标为（4，2）．（答案不唯一）
故答案为：（4，2）．
点评：本题结合坐标系，重点考查了相似三角形的判定的理解及运用．
练习册系列答案
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精英家教网在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应；
（2）平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分别和A2，B2，C2对应；
（3）填空：在（2）中，设原△ABC的外心为M，△A2B2C2的外心为M，则M与M2之间的距离为
 
．
（2011•安宁市一模）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都为1．
（一）请建立xOy平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（-2，0）和（-1，-5）；
（二）根据你建立的平面直角坐标系，解答下列问题：
（1）画出△ABC关于坐标原点对称的△A1B1C1；
（2）△ABC是否为直角三角形？（只作回答不用证明）；
（3）点C关于x轴的对称点为点C2，反比例函数y=
mx
(m≠0)的图象的一支恰好经过点C2，求此反比例函数解析式．
画图操作：
图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．
（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）
（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）
（3）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′．
在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上．
（1）按下列要求画图：
①过点A画BC的平行线DF；
②过点C画BC的垂线MN．
（2）计算△ABC的面积．
在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．
（1）按下列要求画图：过点C画AB的平行线CD；过点C画AB的垂线CE，并在图中标出格点D和E．
（2）求三角形ABC的面积．

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