题目内容

【题目】若是有理数，则的最小值是________．

【答案】509040

【解析】

首先判断出|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣2018|就是求数轴上某点到2、4、6、…、2018的距离和的最小值；然后根据某点在a、b两点之间时，该点到a、b的距离和最小，当点x在2与2018之间时，到2和2018距离和最小；当点在4与2016之间时，到4和2016距离和最小；…，所以当x=1010之间时，算式|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣2018的值最小，据此求出|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣2018|的最小值是多少即可．

解：根据分析，可得

当x=1010时，算式|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣2018的值最小，最小值是：

（2018﹣2）+（2016﹣4）+（2014﹣6）+…+（1010-1010）

＝2016+2012+2008+…+0

＝（2016+0）×505÷2

＝2016×505÷2

＝509040

∴|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣2018|的最小值是509040．

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②减去一个负数，差一定大于被减数；

③一个数的平方一定是正数；

④有理数分为正数、负数和0的三部分；

⑤一个数的相反数不可能是它本身；

⑥-2与2都是相反数；

⑦数轴上的点都表示有理数；

⑧最小的整数是0；

⑨代数式是二次三项式；

⑩单项式的系数是，次数是6

A.1个B.2个C.3个D.4个

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（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

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①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色的不同外，其余完全相同；

②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀；然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；

③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游。否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出的球的颜色相同为止。

按照上面的规则，请你解答下列问题：

（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？

（2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？

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大本营

1

对自己说

“加油！”

2

后退一格

3

前进三格

4

原地不动

5

对你的小伙伴说“你好！”

6

背一首古诗

例如：小冬现在的位置在大本营，掷骰子，骰子向上一面的数字是2，则小冬先向前走两格到达方格2，然后执行方格2的文字要求“后退一格”，则退回到方格1，再执行方格1的文字要求：对自己说“加油！”．小冬此次“掷骰子，走方格”结束，最终停在了方格1．如果小松现在的位置也在大本营，那么他掷一次骰子最终停在方格6的概率是（ ）

A.B.C.D.

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