题目内容
【题目】如图,要建造一个四边形花圃ABCD,要求AD边靠墙,CD⊥AD,AD∥BC,AB∶CD=5∶4,且三边的总长为20 m.设AB的长为5x m.
(1)请求AD的长;(用含字母x的式子表示)
(2)若该花圃的面积为50 m2,且周长不大于30 m,求AB的长.
【答案】(1)AD=20-6x;(2)AB的长为 m
【解析】
(1)作BH⊥AD于点H,则AH=3x,由BC=DH=20-9x得AD=20-6x;
(2)由2(20-9x)+3x+9x≤30得x≥,由
[(20-9x)+(20-6x)]×4x=50得3x2-8x+5=0,解方程可得.
解:(1)作BH⊥AD于点H,则AH=3x,由BC=DH=20-9x得AD=20-6x.
(2)由2(20-9x)+3x+9x≤30得x≥,由
[(20-9x)+(20-6x)]×4x=50得3x2-8x+5=0,
∴x1=,x2=1(舍去),
∴5x=.
答:AB的长为m.

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