题目内容
【题目】如图，要建造一个四边形花圃ABCD，要求AD边靠墙，CD⊥AD，AD∥BC，AB∶CD＝5∶4，且三边的总长为20 m．设AB的长为5x m.
(1)请求AD的长；(用含字母x的式子表示)
(2)若该花圃的面积为50 m2，且周长不大于30 m，求AB的长．
【答案】（1）AD＝20－6x；（2）AB的长为
m
【解析】
(1)作BH⊥AD于点H，则AH＝3x，由BC＝DH＝20－9x得AD＝20－6x；
(2)由2(20－9x)＋3x＋9x≤30得x≥
，由
[(20－9x)＋(20－6x)]×4x＝50得3x2－8x＋5＝0，解方程可得.
解：(1)作BH⊥AD于点H，则AH＝3x，由BC＝DH＝20－9x得AD＝20－6x.
(2)由2(20－9x)＋3x＋9x≤30得x≥，由 [(20－9x)＋(20－6x)]×4x＝50得3x2－8x＋5＝0，
∴x1＝，x2＝1(舍去)，
∴5x＝
.
答：AB的长为m.
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