Question

如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形一定是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

Answer 1

【答案】分析：利用角边角即可证明所分得的两三角形全等，所以这一定是个等腰三角形．
解答：解：∵∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD，
∴AB=AC，
∴这个三角形一定是等腰三角形．
故选C．
点评：本题考查了等腰三角形的判定及全等三角形的判定与性质；本题的关键是利用全等证明两腰相等．