题目内容
如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（20，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段OC上一点。
（1）若△OAP与△BCP全等，直接写出点P坐标（____，____）；
（2）若△OAP与△BCP相似，求直线PB的解析式。
（2）若△OAP与△BCP相似，求直线PB的解析式。
解：（1）（10，0）
（2）①若△OAP≌△BCP，由B（20，6）、P（10，0）可得直线PB解析式为
；
②若△OAP与△BCP相似（不全等），得
，即
，解得OP=2，或OP=18，
此时点P坐标是（2，0）或（18，0）
设直线BP解析式是y=kx+b，则满足
或
，解得
或
，
所以直线BP解析式是
或
，
综合①②知直线BP解析式是
或
或y=3x-54。
（2）①若△OAP≌△BCP，由B（20，6）、P（10，0）可得直线PB解析式为
；②若△OAP与△BCP相似（不全等），得
，即，解得OP=2，或OP=18，此时点P坐标是（2，0）或（18，0）
设直线BP解析式是y=kx+b，则满足
或，解得或，所以直线BP解析式是
或，综合①②知直线BP解析式是
或或y=3x-54。
练习册系列答案
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如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限，且是两直线y1=2x+6、y2=2x-6中某条上的一点，若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为
如图，矩形ABCO的对角线AC、OB交于点A1，直线AC的解析式为
（x＜0）的图象经过点E．