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在平面直角坐标系中有两点
,
,以原点为位似中心,相似比为1∶3.把线段
缩小,则过
点对应点的反比例函数的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
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B
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2、在平面直角坐标系中有两点:A(-2,3),B(4,3),C是坐标轴x轴上一点,若△ABC是直角三角形,则满足条件的点C共有( )
A、2个
B、3个
C、4个
D、6个
如图,在平面直角坐标系中有一直角梯形OABC,∠AOC=90°,AB∥OC,OC
在x轴上,过A、B、C三点的抛物线表达式为
y=-
1
18
x
2
+
4
9
x+10
.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)如果在梯形OABC内有一矩形MNPO,使M在y轴上,N在BC边上,P在OC边上,当MN为多少时,矩形MNPO的面积最大?最大面积是多少?
(3)若用一条直线将梯形OABC分为面积相等的两部分,试说明你的分法.
在平面直角坐标系中有两点P(-1,1),Q (2,2),函数y=kx-1的图象与线段PQ延长线相交(交点不包括Q),则实数k的取值范围是
.
如图1,在平面直角坐标系中有一个Rt△OAC,点A(3,4),点C(3,0)将其沿直线AC翻折,翻折后图形为△BAC.动点P从点O出发,沿折线0?A?B的方向以每秒2个单位的速度向B运动,同时动点Q从点B出发,在线段BO上以每秒1个单位的速度向点O运动,当其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动.设运动的时间为t(秒).
(1)设△OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(2)如图2,固定△OAC,将△ACB绕点C逆时针旋转,旋转后得到的三角形为△A′CB′设A′B′与AC交于点D当∠BCB′=∠CAB时,求线段CD的长;
(3)如图3,在△ACB绕点C逆时针旋转的过程中,若设A′C所在直线与OA所在直线的交点为E,是否存在点E使△ACE为等腰三角形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系中有一个平行四边形ABCD,如果将此平行四边形沿x轴正方向移动3个单位,则各点坐标的变化特征是怎样的?
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