Question

在平面直角坐标系中有两点P（-1，1），Q （2，2），函数y=kx-1的图象与线段PQ延长线相交（交点不包括Q），则实数k的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：由题意可得函数过定点（0，-1），找出两临界点即可得出答案．

解答：解：函数过定点R（0，-1）．可以旋转（调整斜率K），
可知临界点是与直线PQ平行，此时斜率为：k=

1

3

；
另一个临界点是RQ两点所在直线的斜率：k=

3

2

．
所以实数k的取值范围是

1

3

＜k＜

3

2

．
故答案为：是

1

3

＜k＜

3

2

．

点评：本题考查一次函数图象与系数的关系，有一定难度，关键是找出两临界条件．