题目内容
2、在平面直角坐标系中有两点：A（-2，3），B（4，3），C是坐标轴x轴上一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C共有（ ）
分析：A（-2，3），B（4，3）两点的纵坐标相同，因而AB∥x轴，分AB是直角边与斜边两种情况讨论，即可得到．
解答：解：A（-2，3），B（4，3）两点的纵坐标相同，因而AB∥x轴，
当AB是直角边时，分别过A、B作x轴的垂线，则两个垂足即可满足条件．
当AB是斜边时，以AB为直径作圆与x轴有1个交点，则这1个交点也是满足条件的点．
故满足条件的点C共有3个．
故选B．
当AB是直角边时，分别过A、B作x轴的垂线，则两个垂足即可满足条件．
当AB是斜边时，以AB为直径作圆与x轴有1个交点，则这1个交点也是满足条件的点．
故满足条件的点C共有3个．
故选B．
点评：本题主要考查了圆周角定理，关键是确定当AB是直角边与斜边时，C点的位置．
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