题目内容
阅读并填空：如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD是∠A的平分线，E是AD上一点，那么BE=CE．
解：因为AB=AC，AD是∠A的平分线（已知）
所以BD=
CD
CD
，∠BDE=∠CDE
∠CDE
=90° （等腰三角形的性质
等腰三角形的性质
）在△BDE与△CDE中
BD=CD
BD=CD
∠BDE=∠CDE
∠BDE=∠CDE
DE=DE
DE=DE
所以△BDE≌△CDE （
SAS
SAS
）所以BE=CE （
全等三角形的性质
全等三角形的性质
）．分析：由于AB=AC，AD是∠A的平分线，根据等腰三角形三线合一得到BD=CD，∠BDE=∠CDE=90°，然后根据“SAS”可判断△BDE≌△CDE，再根据
全等三角形的性质得到BE=CE．
全等三角形的性质得到BE=CE．
解答：解：因为AB=AC，AD是∠A的平分线，
所以BD=CD，∠BDE=∠CDE=90° （等腰三角形的性质），
在△BDE与△CDE中
，
所以△BDE≌△CDE （SAS），
所以BE=CE （全等三角形的性质）．
故答案为CD，∠CDE，等腰三角形性质；BD=CD，∠BDE=∠CDE，DE=DE；SAS；全等三角形的性质．
所以BD=CD，∠BDE=∠CDE=90° （等腰三角形的性质），
在△BDE与△CDE中
|
所以△BDE≌△CDE （SAS），
所以BE=CE （全等三角形的性质）．
故答案为CD，∠CDE，等腰三角形性质；BD=CD，∠BDE=∠CDE，DE=DE；SAS；全等三角形的性质．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了等边三角形的性质．
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