题目内容

【题目】如图,在周长为20cm的ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为cm.

【答案】10
【解析】解:∵AC,BD相交于点O

∴O为BD的中点

∵OE⊥BD

∴BE=DE

△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AD= ×20=10cm

△ABE的周长为10cm.

所以答案是10.

【考点精析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质的相关知识点,需要掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线;线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等;平行四边形的对边相等且平行;平行四边形的对角相等,邻角互补;平行四边形的对角线互相平分才能正确解答此题.

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