Question

已知下列命题：①同位角相等；②若ac＜0，则方程cx²+bx+a=0有两个不等实数根；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x²-2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．从中任选一个命题是真命题的概率为（　　）

• A、

  1

  5

• B、

  2

  5

• C、

  3

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：先逐一分析各命题的真假，再根据概率公式解答即可．

解答：解：①错误，两直线平行，同位角相等；
②∵b²＞0，ac＜0，
∴△=b²-4ac＞0，
∴方程cx²+bx+a=O有两个不等实数根正确；
③错误，例如等腰梯形，
④错误，抛物线y=x²-2x与坐标轴有2个不同交点；
⑤错误，菱形的边长相等，但内角不一定相等，
∵分析5个命题，可知有1个是真命题，
故从中任选一个命题是真命题的概率为

1

5

．
故选A．

点评：本题主要考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，难度适中．