[题目]已知a+b=3,ab=2,则代数式a2b+ab2的值为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知a+b=3,ab=2,则代数式a2b+ab2的值为__________.

【答案】6

【解析】分析：把多项式a2b＋ab2分解因式，再将a＋b，ab的值整体代入计算.

详解：因为a＋b＝3，ab＝2，

所以a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝2×3＝6.

故答案为6.

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【题目】【阅读】
我们分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，
其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N=0，则M=N；若M﹣N＜0，则M＜N．
【运用】
利用“作差法”解决下列问题：
（1）小丽和小颖分别两次购买同一种商品，小丽两次都买了m千克商品，小颖两次购买商品均花费n元，已知第一次购买该商品的价格为a元/千克，第二次购买该商品的价格为b元/千克（a，b是整数，且a≠b），试比较小丽和小颖两次所购买商品的平均价格的高低．
（2）奶奶提一篮子玉米到集贸市场去兑换大米，每2kg玉米兑换1kg大米，商贩用秤称得连篮子带玉米恰好20kg，于是商贩连篮子带大米给奶奶共10kg，在这个过程中谁吃了亏？并说明理由．

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