题目内容

已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=5,AD=6,BC=12。点E在AD边上,且,连结CE。点P是AB边上的一个动点,过点P作PQ⊥CE,交BC于点Q。设
(1)求cosB的值;
(2)求y与x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)当EQ⊥BC时,求的值。

解:(1)过点A作AF⊥BC,垂足为F,
         ∵AD∥BC,AB=CD,AD=6,BC=12,
         ∴BF=(BC-AD)=3,
         在Rt△ABF中,∠AFB=90°,
         ∴
(2)分别延长BA、CE,交于点G,
    ∵,AD=6,
    ∴AE=2,
    ∵AE∥BC,
    ∴
    ∵AB=5,∴GA=1,即得GB=6,
    ∵PQ∥CG,
    ∴
    即
    由BQ+QC=12,,得
    所以,y与x的函数解析式是
(3)当EQ⊥BC时,得,解得
    所以,当EQ⊥BC时,

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