题目内容
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=5,AD=6,BC=12。点E在AD边上,且
,连结CE。点P是AB边上的一个动点,过点P作PQ⊥CE,交BC于点Q。设
,
,




(1)求cosB的值;
(2)求y与x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)当EQ⊥BC时,求
的值。
(2)求y与x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)当EQ⊥BC时,求

解:(1)过点A作AF⊥BC,垂足为F,
∵AD∥BC,AB=CD,AD=6,BC=12,
∴BF=(BC-AD)=3,
在Rt△ABF中,∠AFB=90°,
∴。
(2)分别延长BA、CE,交于点G,
∵,AD=6,
∴AE=2,
∵AE∥BC,
∴,
∵AB=5,∴GA=1,即得GB=6,
∵PQ∥CG,,
∴,
即,
,
由BQ+QC=12,,得
,
所以,y与x的函数解析式是,
。
(3)当EQ⊥BC时,得,解得
所以,当EQ⊥BC时,。

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