题目内容

【题目】观察下面的变形规律:
=1﹣ = = ;…解答下面的问题:
(1)若n为正整数,请你猜想 =
(2)求和: + + .(注:只能用上述结论做才能给分);
(3)用上述相似的方法求和: + + +…+

【答案】
(1)解:
(2)

解: + +

=1﹣ + +

=1﹣

=


(3)

解: + + +…+

= ×(1﹣ + + +…+

= ×(1﹣

= ×

=


【解析】解:(1)答案为:
(1)观察题目所给等式可直接写出.(2)利用 = + + 转换成1﹣ + + 后直接计算即可.(3)仿照(2)将: + + +…+ 转换成 ×(1﹣ + + +…+ )就可轻易算出结果.

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