题目内容

如图所示,已知△ABC的周长是21OBOC分别平分∠ABC和∠ACBODBCD,且OD=3,则△ABC的面积是

 

 

31.5

【解析】OEACOFAB,垂足分别为EF,连接OA

因为 OBOC分别平分∠ABC和∠ACBODBC

所以 OD=OE=OF.

所以

=×OD×BC+×OE×AC+×OF×AB

=×OD×(BC+AC+AB

=×3×21=31.5

 

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