题目内容
已知:如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.
求证:BC=ED.
见解析
【解析】分析:要证BC=ED,需证△ABC≌△AED.
证明:因为 ∠1=∠2,
所以 ∠1+∠BAD=∠2+∠BAD,即∠BAC=∠EAD.
又因为 AB=AE,∠B=∠E,
所以 △ABC≌△AED,
所以 BC=ED.
点拨:已知一边一角对应相等证两三角形全等时,思路有三种:(1)证对应角的另一边对应相等,“凑”SAS;(2)证对应边的对角对应相等,“凑”AAS;(3)证对应边的另一邻角对应相等,“凑”ASA.
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