题目内容
【题目】已知，在三角形ABC中，AD⊥BC于D，F是AB上一点，FE⊥BC于E，∠ADG＝∠BFE
(1)如图1，求证：DG∥AB
(2)如图2，若∠BAC＝90°,请直接写出图中与∠CAD互余的角，不需要证明.
【答案】（1）证明见解析；（2）∠BAD，∠BFE，∠ADG，∠C.
【解析】
(1) 根据AD⊥BC，FE⊥BC得AD∥EF,从而∠BFE＝∠BAD,又∠ADG＝∠BFE得∠BAD＝∠ADG,根据平行线的判定得DG∥AB;
(2)根据互余的定义可得结论.
(1)证明：∵AD⊥BC，FE⊥BC
∴∠DAB＝∠FEB＝90°
∴AD∥EF
∴∠BFE＝∠BAD
∵∠ADG＝∠BFE
∴∠BAD＝∠ADG
∴DG∥AB
(2) ∠BAD，∠BFE，∠ADG，∠C
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