Question

（2012•平谷区二模）下列等式成立的是（　　）

• A．

  x-1

  x2-1

  =

  1

  x+1

• B．（3-a）²=-（a-3）²
• C．a-（b+c）=a-b+c
• D．（a+b）（b-a）=a²-b²

Answer 1

分析：A、运用分式的基本性质约分即可；
B、利用完全平方公式展开就可以求出结果；
C、运用去括号的法则展开就可以；
D、利用平方差公式计算就可以求出结果．

解答：解：A、

x-1

x2-1

=

x-1

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

，故本答案正确．
B、∵（3-a）²=9-6a+a²，-（a-3）²=-9+6a-a²．
∴9-6a+a²≠-9+6a-a²．
∴（3-a）²=-（a-3）²不成立，故本答案错误．
C、∵a-（b+c）=a-b-c≠a-b+c，
∴本答案错误．
D、∵（a+b）（b-a）=b²-a²≠a²-b^2，
∴本答案错误．
故选A．

点评：本题考查了约分的运用，去括号的法则，完全平方公式和平方差公式的运用．