题目内容
已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x=-1,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是抛物线上的点,P3(x3,y3)是直线l上的点,且-1<x1<x2,x3<-1,则y1、y2、y3的大小关系为
- A.y1<y2<y3
- B.y3<y1<y2
- C.y3<y2<y1
- D.y2<y1<y3
D
分析:因为抛物线的对称轴为直线x=-1,且-1<x1<x2,当x>-1时,由图象知,y随x的增大而减小,根据图象的单调性可判断y2<y1;结合x3<-1,即可判断y2<y1<y3.
解答:对称轴为直线x=-1,且-1<x1<x2,当x>-1时,y2<y1,
又因为x3<-1,由一次函数的图象可知,此时点P3(x3,y3)在二次函数图象上方,
所以y2<y1<y3.
故选D.
点评:本题考查了一次函数、二次函数概念图象及性质,需要灵活掌握.
分析:因为抛物线的对称轴为直线x=-1,且-1<x1<x2,当x>-1时,由图象知,y随x的增大而减小,根据图象的单调性可判断y2<y1;结合x3<-1,即可判断y2<y1<y3.
解答:对称轴为直线x=-1,且-1<x1<x2,当x>-1时,y2<y1,
又因为x3<-1,由一次函数的图象可知,此时点P3(x3,y3)在二次函数图象上方,
所以y2<y1<y3.
故选D.
点评:本题考查了一次函数、二次函数概念图象及性质,需要灵活掌握.
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