题目内容
【题目】如图, ,EM平分,并与CD边交于点M.DN平分,
并与EM交于点N.
(1)依题意补全图形,并猜想的度数等于 ;
(2)证明以上结论.
证明:∵ DN平分,EM平分,
∴,
= .
(理由: )
∵,
∴= ×(∠ +∠ )= ×90°= °.
【答案】(1)45度;
(2) 角平分线的定义, ,CDE,CED, , 45.
【解析】试题分析:
(1)按要求画∠CDE的角平分线交ME于点N,根据题意易得∠EDN+∠NED=45°;
(2)根据已有的证明过程添上相应空缺的部分即可;
试题解析:
(1)补充画图如下:猜想:∠EDN+∠NED的度数=45°;
(2)将证明过程补充完整如下:
证明:∵ DN平分,EM平分,
∴, =∠CED .(理由:角平分线的定义)
∵,
∴=×(∠CDE+∠CED)= ×90°=45°.
故原空格处依次应填上: ∠CED、角平分线的定义、CDE、CED、和45.
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