题目内容

将△ABC的三个顶点坐标的横坐标和纵坐标都乘以-1，则所得图形与原图形的关系是（　　）
分析：根据题意可得新的坐标都是原坐标的相反数，则所得图形与原图形的关系是关于原点对称．
解答：解：△ABC的三个顶点坐标的横坐标和纵坐标都乘以-1，则所得新的坐标都是原坐标的相反数，则所得图形与原图形的关系是关于原点对称，
故选：C．
点评：此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（-x，-y）．
练习册系列答案
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4、将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（　　）
如图1，将△ABC的三个顶点的横坐标同时乘以-1得到三个新的顶点A′，B′，C′，则△ABC与△A′B′C′关于y轴对称（对称变换）；如图2，将⊙O（x2+y2=2）向上平移2个单位，在向右平移3个单位得到⊙A （x-3）2+（y-2）2=2（平移变换）；如图3，把y=x2的图象上点的横坐标不变，所有点的纵坐标同时乘以4得到一个新图象，则新图象的解析式为
1
4
y=x2，即y=4x2（伸缩变换）．试回答问题：
（1）y=x2-x+1的图象关于原点对称图象的解析式为
 
；
（2）将y=-
1
x
的图象向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的图象的解析式为
 
；
（3）将y=5x+1的图象所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
1
5
，得到的图象的解析式为
 
；
（4）试探究：抛物线y=3x2-6x+1是由抛物线y=x2通过怎样的变换而得到的？
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在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点的横坐标加4，纵坐标保持不变，则所得的三角形与原三角形的关系是（　　）
将△ABC的三个顶点的横坐标都加上-1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（　　）

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