Question

若关于x的不等式组

x+15 2 ＞x-3 2x-2 3 ＞x+a

的正整数解只有2个，求a的取值范围．

Answer 1

分析：首先解两个不等式，根据不等式有两个正整数解即可得到一个关于a的不等式组，从而求得a的范围．

解答：解：解不等式（1）得：x＜21，
解不等式（2）得：x＜-3a-2，
∵不等式组只有两个正整数解，
∴2≤-3a-2＜3．
解得：-

5

3

＜a≤-

4

3

．

点评：本题主要考查了不等式组的正整数解，正确求解不等式组，正确得到关于a的不等式组是解题的关键．